개발 노트

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

해설

Dynamic programming을 이용해서 푸는 문제입니다.

Bottom-up 방식으로 풀수 있으며 O(N)으로 해결 가능합니다.

사용하는 자료구조는 List, Array 와 같은 index와 value가 있는 자료구조 1가지만 사용하면 됩니다.

점화식을 세우면 아래와 같습니다.

List[N] = min(List[N/3], List[N/2], List[N-1]) + 1

예를들어 List[6]을 구한다고 가정하면, 아래 그림과 같이 계산이 가능합니다.

단, 위 점화식은 N이 3으로도 나누어 떨어지고, 2로도 나누어 떨어지는 경우입니다.

코드를 작성할때는 N에 따라 다르게 처리를 해주어야 합니다.

코드

설명

RGB거리에 사는 사람들은 집을 빨강, 초록, 파랑중에 하나로 칠하려고 한다. 또한, 그들은 모든 이웃은 같은 색으로 칠할 수 없다는 규칙도 정했다. 집 i의 이웃은 집 i-1과 집 i+1이다.

각 집을 빨강으로 칠할 때 드는 비용, 초록으로 칠할 때 드는 비용, 파랑으로 드는 비용이 주어질 때, 모든 집을 칠할 때 드는 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 수 N이 주어진다. N은 1,000보다 작거나 같다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 각 집을 빨강으로 칠할 때, 초록으로 칠할 때, 파랑으로 칠할 때 드는 비용이 주어진다. 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

해설

 아래와 같이 집1, 집2, 집3인 경우의 R,G,B 페인트를 칠하는 비용이 있다고 가정한다.

Dynamic programming은 이전 계산값을 저장해서 다음 계산에 사용한다고 생각할 수 있다.

아래 그림을 보면 위에서 만든 자료구조를 가지고 같은 모양(열과 행이 같은) 자료구조를 만들어 자료를 업데이트 하는 것을 볼 수 있다.

업데이트를 하는 과정은 아래와 같다.

1. 각 샐은 현재 집을 해당 컬럼(R,G,B)로 칠했을때의 최소 비용이다.

2. 집2에 빨간색을 칠하는 경우 : 집2를 빨간색으로 칠하는 비용 + 최소값(집1을 초록색으로 칠하는 경우, 집 1을 파란색으로 칠하는 경우)

    집2에 파란색을 칠하는 경우 : 집2를 파란색으로 칠하는 비용 + 최소값(집1을 초록색으로 칠하는 경우, 집 1을 빨간색으로 칠하는 경우)

위 2개의 규칙을 따라서 전체 셀을 업데이트 한다.

마지막까지의 최소비용을 구하면 해당 row에서 가장 최소인 값을 출력해주면된다.

코드

너무 풀기 쉬운문제는 안올리고 있었는데, 이 문제는 정답률이 생각보다 낮아 올리게 되었습니다.

문제

입력 받은 대로 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력이 주어진다. 입력은 최대 100줄로 이루어져 있고, 알파벳 소문자, 대문자, 공백, 숫자로만 이루어져 있다. 각 줄은 100글자를 넘지 않으며, 빈 줄은 주어지지 않는다. 또, 각 줄은 공백으로 시작하지 않고, 공백으로 끝나지 않는다.

해설

일단 sys.stdin 으로 입력을 받고, for 문을 통해서 출력을 하면 됩니다.

단 기본적으로 입력에 \n(줄바꿈)이 들어가 있기 때문에 end 파라메터를 통해 줄바꿈을 빈 문자로 바꿔주면 줄바꿈 없이 출력을 할 수 있습니다.

코드

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

해설

문제는 재귀적으로 피보나치 수열 문제를 풀었을 때 f(n)은 f(1)과 f(0)을 각각 몇번씩 호출하게 되는가?로 해석이 가능하다.

f(2)는 f(1)을 1번, f(0)을 1번 호출한다.

f(3)은 f(2)를 1번, f(1)을 1번 호출한다. 따라서 f(2)각 f(1)과 f(0)을 각각 1번씩 호출하기 때문에 총 f(1) 2번 f(0) 1번 을 호출한다.

이러한 방식으로 f(1)을 호출하는 회수와  f(0)을 호출하는 회수를 위의 피보나치 코드와 매우 비슷한 형태로 풀 수 있다.

그림이 매우 별로이지만 zero라고 된 부분이 f(0)을 호출하는 회수이고 one 이 f(1)을 호출하는 회수이다.

이 각각은 zreo(n) = zero(n-1) + zero(n-2) 와 같이 풀면서 계속해서 더해간다면 f(n)에서의 f(0), f(1) 호출 회수를 구할 수 있다.

코드

문제

선영이는 주말에 할 일이 없어서 새로운 언어 AC를 만들었다. AC는 정수 배열에 연산을 하기 위해 만든 언어이다. 이 언어에는 두 가지 함수 R(뒤집기)과 D(버리기)가 있다.

함수 R은 배열에 있는 숫자의 순서를 뒤집는 함수이고, D는 첫 번째 숫자를 버리는 함수이다. 배열이 비어있는데 D를 사용한 경우에는 에러가 발생한다.

함수는 조합해서 한 번에 사용할 수 있다. 예를 들어, "AB"는 A를 수행한 다음에 바로 이어서 B를 수행하는 함수이다. 예를 들어, "RDD"는 배열을 뒤집은 다음 처음 두 숫자를 버리는 함수이다.

배열의 초기값과 수행할 함수가 주어졌을 때, 최종 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. T는 최대 100이다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 수행할 함수 p가 주어진다. p의 길이는 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같다.

다음 줄에는 배열에 들어있는 수의 개수 n이 주어진다. (0 ≤ n ≤ 100,000)

다음 줄에는 [x1,...,xn]과 같은 형태로 배열에 들어있는 수가 주어진다. (1 ≤ xi ≤ 100)

전체 테스트 케이스에 주어지는 p의 길이의 합과 n의 합은 70만을 넘지 않는다.

해설

백준 알고리즘의 10866번을 풀때 작성해놓은 Deque 클래스를 그대로 활용하여 코드를 작성하였다. Deque 클래스에 print() 함수를 추가하였다. print함수는 방향을 True, False값으로 받아 출력을 할 수 있도록 만들었다.

이 문제를 풀다 막혀서 검색을 하는 경우에는 class의 내용보다는 아래 입력을 받고 처리하는 코드를 먼저 보고, 필요에 따라 클래스에서 해당 함수가 어떤 작업을하는지 확인하면 편하게 확인이 가능할것 같다.

코드

문제

지민이는 N개의 원소를 포함하고 있는 양방향 순환 큐를 가지고 있다. 지민이는 이 큐에서 몇 개의 원소를 뽑아내려고 한다.

지민이는 이 큐에서 다음과 같은 3가지 연산을 수행할 수 있다.

1. 첫 번째 원소를 뽑아낸다. 이 연산을 수행하면, 원래 큐의 원소가 a1, ..., ak이었던 것이 a2, ..., ak와 같이 된다.
2. 왼쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 a2, ..., ak, a1이 된다.
3. 오른쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 ak, a1, ..., ak-1이 된다.

큐에 처음에 포함되어 있던 수 N이 주어진다. 그리고 지민이가 뽑아내려고 하는 원소의 위치가 주어진다. (이 위치는 가장 처음 큐에서의 위치이다.) 이때, 그 원소를 주어진 순서대로 뽑아내는데 드는 2번, 3번 연산의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 큐의 크기 N과 뽑아내려고 하는 수의 개수 M이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, M은 N보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 지민이가 뽑아내려고 하는 수의 위치가 순서대로 주어진다. 위치는 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 자연수이다.

해설

deque 클래스를 만들고, deque를 이용해서 문제를 풀었습니다.

기본적인 deque의 함수들은 백준의 기본 deque 문제가 제시하는 기준에 맞춰서 구현을 하였고, 제가 추가로 구현한 함수는 find함수로 특성 숫자가 몇번째 index에 있는지 알려주는 함수만 추가로 만들었습니다.

코드

문제

조세퍼스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 M(≤ N)이 주어진다. 이제 순서대로 M번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, M)-조세퍼스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-조세퍼스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 M이 주어지면 (N,M)-조세퍼스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000)

코드 - CircularQueue

문제

여러분도 알다시피 여러분의 프린터 기기는 여러분이 인쇄하고자 하는 문서를 인쇄 명령을 받은 ‘순서대로’, 즉 먼저 요청된 것을 먼저 인쇄한다. 여러 개의 문서가 쌓인다면 Queue 자료구조에 쌓여서 FIFO - First In First Out - 에 따라 인쇄가 되게 된다. 하지만 상근이는 새로운 프린터기 내부 소프트웨어를 개발하였는데, 이 프린터기는 다음과 같은 조건에 따라 인쇄를 하게 된다.

1. 현재 Queue의 가장 앞에 있는 문서의 ‘중요도’를 확인한다.
2. 나머지 문서들 중 현재 문서보다 중요도가 높은 문서가 하나라도 있다면, 이 문서를 인쇄하지 않고 Queue의 가장 뒤에 재배치 한다. 그렇지 않다면 바로 인쇄를 한다.

예를 들어 Queue에 4개의 문서(A B C D)가 있고, 중요도가 2 1 4 3 라면 C를 인쇄하고, 다음으로 D를 인쇄하고 A, B를 인쇄하게 된다.

여러분이 할 일은, 현재 Queue에 있는 문서의 수와 중요도가 주어졌을 때, 어떤 한 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 알아내는 것이다. 예를 들어 위의 예에서 C문서는 1번째로, A문서는 3번째로 인쇄되게 된다.

입력

첫 줄에 test case의 수가 주어진다. 각 test case에 대해서 문서의 수 N(100이하)와 몇 번째로 인쇄되었는지 궁금한 문서가 현재 Queue의 어떤 위치에 있는지를 알려주는 M(0이상 N미만)이 주어진다. 다음줄에 N개 문서의 중요도가 주어지는데, 중요도는 적절한 범위의 int형으로 주어진다. 중요도가 같은 문서가 여러 개 있을 수도 있다. 위의 예는 N=4, M=0(A문서가 궁금하다면), 중요도는 2 1 4 3이 된다.

코드

문제

그래프를 DFS로 탐색한 결과와 BFS로 탐색한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 단, 방문할 수 있는 정점이 여러 개인 경우에는 정점 번호가 작은 것을 먼저 방문하고, 더 이상 방문할 수 있는 점이 없는 경우 종료한다. 정점 번호는 1번부터 N번까지이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000), 간선의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10,000), 탐색을 시작할 정점의 번호 V가 주어진다. 다음 M개의 줄에는 간선이 연결하는 두 정점의 번호가 주어진다. 어떤 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 있을 수 있다. 입력으로 주어지는 간선은 양방향이다.

백준에서 Queue로 분류가 되어있는 문제입니다. 이 문제를 풀때 Queue로 분류되어 있다고 Queue만 사용한다면 문제를 푸는데 조금 힘들 수 있습니다.

DFS(깊이 우선 탐색)의 경우 Stack, BFS(너비 우선 탐색)의 경우 Queue를 사용해서 풀면 간단하게 구현이 가능합니다.

DFS의 경우 Stack을 사용하는데, 각 노드를 방문하고 자식노드를 찾으러 가야하는 경우에 Stack의 현재 노드를 push해줍니다. 이후에 다시 이 노드로 돌아오게 되는 경우에 이 Stack에 저장된 값을 가지고 이 노드로 돌아와서 나머지 자식노드들을 탐색 할 수 있게 저장하는 것입니다.

BFS의 경우 Queue를 사용하는데, 노드를 방문할때마다 Queue에 저장을 합니다. 즉 현재 노드의 자식노드들을 전부 Queue에 push를 합니다. 모든 자식 노드를 push를 하였으면 Queue에서 pop해서 queue의 넣은 자식노드들 중 가장 먼저 넣었던 노드 번호를 꺼내오고 그 노드의 자식 노드를 전부 Queue의 넣습니다. 위 과정을 반복하면 너비 우선 탐색으로 모든 노드들을 탐색 할 수 있습니다.

코드

아래 코드의 경우 이전에 백준 문제를 풀며서 구현해놓은 Queue와 Stack을 사용하여 문제를 풀었습니다. Queue와 Stack의 push, pop이 어떤 상황에 쓰이는지 확인해보시고 문제를 풀면 도움이 될것 같네요.