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문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

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int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

  • fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
  • fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
  • 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
  • fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
  • fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
  • 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
  • fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

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해설

문제는 재귀적으로 피보나치 수열 문제를 풀었을 때 f(n)은 f(1)과 f(0)을 각각 몇번씩 호출하게 되는가?로 해석이 가능하다.

f(2)는 f(1)을 1번, f(0)을 1번 호출한다.

f(3)은 f(2)를 1번, f(1)을 1번 호출한다. 따라서 f(2)각 f(1)과 f(0)을 각각 1번씩 호출하기 때문에 총 f(1) 2번 f(0) 1번 을 호출한다.

이러한 방식으로 f(1)을 호출하는 회수와  f(0)을 호출하는 회수를 위의 피보나치 코드와 매우 비슷한 형태로 풀 수 있다.

그림이 매우 별로이지만 zero라고 된 부분이 f(0)을 호출하는 회수이고 one 이 f(1)을 호출하는 회수이다.

이 각각은 zreo(n) = zero(n-1) + zero(n-2) 와 같이 풀면서 계속해서 더해간다면 f(n)에서의 f(0), f(1) 호출 회수를 구할 수 있다.

 

코드

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def count_fibonacci(n):
    zero_count = [1,0]
    one_count = [0,1]
    if n <= 1:
        return
 
    for i in range(2, n+1):
        zero_count.append(zero_count[i-1] + zero_count[i-2])
        one_count.append(one_count[i-1] + one_count[i-2])
 
    return zero_count, one_count
 
n = int(input())
zero_count, one_count = count_fibonacci(40)
 
for _ in range(n):
    m = int(input())
    print("%d %d" % (zero_count[m], one_count[m]))
 
 cs

 

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문제

선영이는 주말에 할 일이 없어서 새로운 언어 AC를 만들었다. AC는 정수 배열에 연산을 하기 위해 만든 언어이다. 이 언어에는 두 가지 함수 R(뒤집기)과 D(버리기)가 있다.

함수 R은 배열에 있는 숫자의 순서를 뒤집는 함수이고, D는 첫 번째 숫자를 버리는 함수이다. 배열이 비어있는데 D를 사용한 경우에는 에러가 발생한다.

함수는 조합해서 한 번에 사용할 수 있다. 예를 들어, "AB"는 A를 수행한 다음에 바로 이어서 B를 수행하는 함수이다. 예를 들어, "RDD"는 배열을 뒤집은 다음 처음 두 숫자를 버리는 함수이다.

배열의 초기값과 수행할 함수가 주어졌을 때, 최종 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. T는 최대 100이다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 수행할 함수 p가 주어진다. p의 길이는 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같다.

다음 줄에는 배열에 들어있는 수의 개수 n이 주어진다. (0 ≤ n ≤ 100,000)

다음 줄에는 [x1,...,xn]과 같은 형태로 배열에 들어있는 수가 주어진다. (1 ≤ xi ≤ 100)

전체 테스트 케이스에 주어지는 p의 길이의 합과 n의 합은 70만을 넘지 않는다.


해설

백준 알고리즘의 10866번을 풀때 작성해놓은 Deque 클래스를 그대로 활용하여 코드를 작성하였다. Deque 클래스에 print() 함수를 추가하였다. print함수는 방향을 True, False값으로 받아 출력을 할 수 있도록 만들었다.

이 문제를 풀다 막혀서 검색을 하는 경우에는 class의 내용보다는 아래 입력을 받고 처리하는 코드를 먼저 보고, 필요에 따라 클래스에서 해당 함수가 어떤 작업을하는지 확인하면 편하게 확인이 가능할것 같다.


코드

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import ast
class Deque():
    def __init__(self, size):
        self.queue = [0 for x in range(size + 1)]
        self.front_flag = 0
        self.rear = 0
        self.max_size = size
        self.list_size = size + 1
 
    def push_back(self, num):
        if (self.rear + 1) % self.list_size == self.front_flag:
            return -1
        self.queue[self.rear] = num
        self.rear = (self.rear +1) % self.list_size
 
    def push_front(self, num):
        if (self.rear + 1) % self.list_size == self.front_flag:
            return -1
        self.front_flag = self.list_size - 1 if self.front_flag == 0 else self.front_flag - 1
        self.queue[self.front_flag] = num
 
    def pop_front(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        temp = self.queue[self.front_flag]
        self.front_flag = (self.front_flag + 1) % self.list_size
        return temp
 
    def pop_back(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        self.rear = self.list_size - 1 if self.rear == 0 else self.rear - 1
        return self.queue[self.rear]
 
    def size(self):
        if self.front_flag == self.rear:
            return 0
        elif self.rear > self.front_flag:
            return self.rear - self.front_flag
        else:
            return self.max_size - (self.front_flag - self.rear) + 1
 
    def empty(self):
        return 1 if self.front_flag == self.rear else 0
 
    def front(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        return self.queue[self.front_flag]
 
    def back(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        return self.queue[self.rear - 1]
 
    def print(self, isFront):
        if self.size() == 0:
            print("[]")
            return
        output = "["
        if isFront:
            i = self.front_flag
            while(True):
                output = output + "%d"%self.queue[i]
                i = (i + 1) % self.list_size
                if i == self.rear:
                    output = output + "]"
                    break
                output = output + ","
        else:
            i = self.rear
            while(True):
                i = (i - 1) % self.list_size
                output = output + "%d"%self.queue[i]
                if i == self.front_flag:
                    output = output + "]"
                    break
                output = output + ","
        print(output)
#n개의 테스트 케이스
n = int(input())
 
for i in range(n):
    #명령어 리스트
    operator = list(input())
    #m크기의 배열
    m = int(input())
    deque = Deque(m)
    #배열
    str = input()
    array = ast.literal_eval(str)
    for i in array:
        deque.push_back(i)
 
    isFront = True
    isValid = True
    for op in operator:
        if op == "R":
            isFront = not isFront
        elif op == "D":
            temp = 0
            if isFront:
                temp = deque.pop_front()
            else:
                temp = deque.pop_back()
 
            if temp < 0:
                print("error")
                isValid = False
                break
        else:
            print("unacceptable op")
 
    if isValid:
        deque.print(isFront)
 
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문제

지민이는 N개의 원소를 포함하고 있는 양방향 순환 큐를 가지고 있다. 지민이는 이 큐에서 몇 개의 원소를 뽑아내려고 한다.

지민이는 이 큐에서 다음과 같은 3가지 연산을 수행할 수 있다.

  1. 첫 번째 원소를 뽑아낸다. 이 연산을 수행하면, 원래 큐의 원소가 a1, ..., ak이었던 것이 a2, ..., ak와 같이 된다.
  2. 왼쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 a2, ..., ak, a1이 된다.
  3. 오른쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 ak, a1, ..., ak-1이 된다.

큐에 처음에 포함되어 있던 수 N이 주어진다. 그리고 지민이가 뽑아내려고 하는 원소의 위치가 주어진다. (이 위치는 가장 처음 큐에서의 위치이다.) 이때, 그 원소를 주어진 순서대로 뽑아내는데 드는 2번, 3번 연산의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 큐의 크기 N과 뽑아내려고 하는 수의 개수 M이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, M은 N보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 지민이가 뽑아내려고 하는 수의 위치가 순서대로 주어진다. 위치는 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 자연수이다.


해설

deque 클래스를 만들고, deque를 이용해서 문제를 풀었습니다.

기본적인 deque의 함수들은 백준의 기본 deque 문제가 제시하는 기준에 맞춰서 구현을 하였고, 제가 추가로 구현한 함수는 find함수로 특성 숫자가 몇번째 index에 있는지 알려주는 함수만 추가로 만들었습니다.


코드

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class Deque():
    def __init__(self, size):
        self.queue = [0 for x in range(size + 1)]
        self.front_flag = 0
        self.rear = 0
        self.max_size = size
        self.list_size = size + 1
 
    def push_back(self, num):
        if (self.rear + 1) % self.list_size == self.front_flag:
            return -1
        self.queue[self.rear] = num
        self.rear = (self.rear +1) % self.list_size
 
    def push_front(self, num):
        if (self.rear + 1) % self.list_size == self.front_flag:
            return -1
        self.front_flag = self.list_size - 1 if self.front_flag == 0 else self.front_flag - 1
        self.queue[self.front_flag] = num
 
    def pop_front(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        temp = self.queue[self.front_flag]
        self.front_flag = (self.front_flag + 1) % self.list_size
        return temp
 
    def pop_back(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        self.rear = self.list_size - 1 if self.rear == 0 else self.rear - 1
        return self.queue[self.rear]
 
    def size(self):
        if self.front_flag == self.rear:
            return 0
        elif self.rear > self.front_flag:
            return self.rear - self.front_flag
        else:
            return self.max_size - (self.front_flag - self.rear) + 1
 
    def empty(self):
        return 1 if self.front_flag == self.rear else 0
 
    def front(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        return self.queue[self.front_flag]
 
    def back(self):
        if self.size() == 0:
            return -1
        return self.queue[self.rear - 1]
 
    def find(self, num):
        index = 0
        i = self.front_flag
        while(True):
            if self.queue[i] == num:
                return index
 
            index = index + 1
            i = (i + 1) % self.list_size
            if i == self.rear:
                break
 
 
 
n, m = map(int, input().split())
deque = Deque(n)
 
temp = list(map(int, input().split()))
 
for i in range(n):
    deque.push_back(i+1)
 
#이동 회수를 저장하기 위한 변수
count = 0
for i in range(m):
    # 찾아야 되는 숫자의 현재 위치
    index = deque.find(temp[i])
 
    mid = (n - i) / 2
    if index <= mid or (n-i) <= 2:
        #앞쪽임
        while(deque.front() != temp[i]):
            deque.push_back(deque.pop_front())
            count += 1
 
    else:
        #뒤쪽임
        while(deque.front() != temp[i]):
            deque.push_front(deque.pop_back())
            count += 1
    deque.pop_front()
 
print(count)
 
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